นิยาม

เมทริกซ์ คือกลุ่มของจำนวนหรือสมาชิกของริงใดๆ เขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส กล่าวคือเรียงเป็นแถวในแนวนอน และเรียงเป็นแถวในแนวตั้ง เรามักเขียนเมทริกซ์เป็นตารางที่ไม่มีเส้นแบ่งและเขียนวงเล็บคร่อมตารางไว้ (ไม่ว่าจะเป็นวงเล็บโค้งหรือวงเล็บเหลี่ยม) เช่น

$\begin{bmatrix} 1 & 5 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ 5 & -3 & -4 \end{bmatrix}$

เราเรียกแถวในแนวนอนของเมทริกซ์ว่า แถว เรียกแถวในแนวตั้งของเมทริกซ์ว่า หลัก และเรียกจำนวนแต่ละจำนวนเในเมทริกซ์ว่า สมาชิก ของเมทริกซ์ การกล่าวถึงสมาชิกของเมทริกซ์ จะต้องระบุตำแหน่งให้ถูกต้อง เช่น จากตัวอย่างข้างบน

สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 2 หลักที่ 3 คือเลข 4

สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 2 หลักที่ 2 คือเลข 1

สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 3 หลักที่ 1 คือเลข 5

เราเรียกเมทริกซ์ที่มี

m

แถว และ

n

หลัก เรียกว่า เมทริกซ์ $m \times n$ เราเรียกจำนวน

m

และ

n

ว่า มิติ หรือ ขนาด ของเมทริกซ์

เราใช้สัญญลักษณ์ $A = (a_{i,j})_{m \times n}$ เพื่อหมายถึง เมทริกซ์

A

ซึ่งมี

m

แถว และ

n

หลัก โดยที่

a i, j

(หรือ

a i j

) หมายถึง สมาชิกที่อยู่ในตำแหน่ง แถว

i

และ หลัก

j

ของเมทริกซ์

$A=A_{m \times n}=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & \cdots & a_{1n}\\ a_{21} & a_{22} & \cdots & \cdots & a_{2n}\\ \vdots & & \ddots & & \vdots\\ \vdots & & & \ddots & \vdots\\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & \cdots & a_{mn}\\ \end{bmatrix}$

อ่านเพิ่มเติม »